求下列不定积分 ∫secx(tanx-secx)dx

如题所述

第1个回答  2013-03-14

第2个回答  2013-03-14
分开算,secxtanx原函数是secx,(secx)^2原函数是tanx
sinx原函数是-cosx,(cscx)^2原函数是-cotx

第一题是secx-tanx
第二题是-2cosx-cotx
第三题是(x^3)/3+2cosx+2^x/ln2本回答被提问者和网友采纳
第3个回答  2013-03-14
(1)原式=secx-tanx+C
(2) 原式=-2cosx-cotx+C
(3) 原式=x^3/3+2cosx+2^x/ln2+C
直接套公式就可以啦~~~
第4个回答  2013-03-14
∫secx(tanx-secx)dx=∫secxtanxdx-∫secx*secx)dx=∫dx sinx/(cosx)^2-tanx=cscx-tanx+C

∫2sinxdx+∫dx/(sinx)^2=-2cosx+∫(cscx)^2dx=-2cosx-cotx+C

∫x^2dx-2∫sinxdx+∫2^xdx=x^3/3+2cosx+2^x/ln2+C