把一个长方体切一刀成两个长方体，三个同学用不同的切法，小红说：表面积增加60平方厘米。小刚说：表面积

把一个长方体切一刀成两个长方体，三个同学用不同的切法，小红说：表面积增加60平方厘米。小刚说：表面积增加48平方厘米。小明说：表面积增加了40平方厘米。请你想一想，他们是怎么切的？这个长方体的原表面积是多少？体积呢？

推荐答案 2013-03-24

切法有三种：从长方体的上面成“十”字状，横切或竖切，就有两种切法；还有一种是从侧面平切。表面积增加的部分是切口处的两个面的面积。长方体原来六个面中不同的三个面分别是60/2=30平方厘米 48/2=24平方厘米 40/2=20平方厘米
30=5*6 24=4*6 20=4*5 可见长方体的长宽高分别是6、5、4厘米
表面积=2*（6*5+6*4+5*4）=148平方厘米
体积=6*5*4=120立方厘米

当然，如果只求表面积，可以用60+48+40=148平方厘米直接得到。

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其他回答

第1个回答 2013-03-23

1、横切
2、竖切
3、旋转90度竖切
根据已知条件，无论以上面哪种方式切开后，会比原来多出两个表面，则每个表面分别为：30平方厘米，24平方厘米，20平米厘米，可得出原来长方体长、宽、高分别为：4.5.6这几个数据
长方体表面=2（4*5+4*6+5*6）=148平米厘米
体积=4*5*6=120立方厘米。

第2个回答 2013-03-23

增加底面积
增加ah
增加bh
∵ab=60/2=30
ah=48/2=24
bh=40/2=20
abhh=24*20=480
∴hh=480/30=16=4^2
h=4
把h=4带入以上几式，得a=6,b=5
求得表面积为148平方厘米
体积等于120立方厘米
更换位置结果不变

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(2/2)说:“表面积增加了48平方厘米。”小红说:“表面积增加了60平方厘...答：表面积=40+48+60=148平方厘米三个人的切分分别是：平行于底面切开(长和宽不变，高被切成两部分)平行于正面切开(长和高不变，宽被切成两部分)平行于侧面切开(宽和高不变，长被切成两部分)很高兴为您解答，祝学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮...

一个长方体,横切表面积增加60平方米,纵切表面积增加30平方米,求原长...答：体积=5*6*3=90立方米 表面积=（5*6+5*3+3*6）*2=126平方米

一个长方体长12cm,宽7cm,高5cm,现要切一刀,分成两个完全一样的长方体...答：现要切一刀,分成两个完全一样的长方体，可以有三种切法，分别在三个方向的对称面上：增加的表面积即是一对对面的面积，分别为168平方厘米；120平方厘米；70平方厘米。

一个长方体形状的蛋糕长12cm,宽6cm,厚5cm切一刀分成两部分,表面积最多...答：最多增加的情形是对角线切一刀，增加的表面积=2*对角线*厚度对角线=6倍的根号5 增加的表面积=2*6根号5*5=60倍的根号5

把一个长宽高分别是7cm6cm5cm的长方体截成2个长方体和最小使这两个长...答：因为原来的表面积是固定的，只要增加的表面积最小就行。三个方向，三种裁截的方法，都增加2个截面，每个面积分别；7×5、7×6、6×5 很显然，6×5最小所以，沿着高的方向切割即可

有一个长方体,用三种不同的切法,分成了两个完全相同的长方体。答：小丽从 “高”一分为二小红从“宽”一分为二小刚从“长”一分为二原来长方体的表面积=56+42+48=146平方厘米

...截成两个长方体,表面积最多增加多少?最少增加多少答：一个长宽高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体，截成两个长方体，表面积会因为增加两个新的面而增加，如果沿着与底面平行的面截开，增加的最多，是5*4*2=40平方厘米沿着与侧面平行的截开，增加的最少，是4*3*2=24平方厘米

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