∵AD＝AB
∴AC⊥BD
∵∠DAC＝50°
所以：∠D＝40°
∵DC＝DE
∴∠ECD＝70°，∠ECB＝110°
设DC＝BC＝m
EC＝2DC*cos∠ECD＝2m*cos70°
在△BCE中，运用余弦定理：
BE^2=BC^2+EC^2-2EC*BC*cos∠ECB
＝m^2+4m^2*(cos70°)^2-4m^2*cos70°*cos110°
＝m^2[1+4(cos70°)^2+4(cos70°)^2]
＝m^2[1+8(cos70°)^2]
BE=m√[1+8(cos70°)^2]
运用正弦定理：
BE/sin∠ECB＝BC/sin∠CEB
sin∠CEB＝BC*sin∠ECB/BE
＝m*sin110°/{m√[1+8(cos70°)^2]}
＝sin70°/√[1+8(cos70°)^2]
∠CEB＝arc sin｛sin70°/√[1+8(cos70°)^2]｝≈42.484°
【电脑验证过，100%没问题】
∴AC⊥BD
∵∠DAC＝50°
所以：∠D＝40°
∵DC＝DE
∴∠ECD＝70°，∠ECB＝110°
设DC＝BC＝m
EC＝2DC*cos∠ECD＝2m*cos70°
在△BCE中，运用余弦定理：
BE^2=BC^2+EC^2-2EC*BC*cos∠ECB
＝m^2+4m^2*(cos70°)^2-4m^2*cos70°*cos110°
＝m^2[1+4(cos70°)^2+4(cos70°)^2]
＝m^2[1+8(cos70°)^2]
BE=m√[1+8(cos70°)^2]
运用正弦定理：
BE/sin∠ECB＝BC/sin∠CEB
sin∠CEB＝BC*sin∠ECB/BE
＝m*sin110°/{m√[1+8(cos70°)^2]}
＝sin70°/√[1+8(cos70°)^2]
∠CEB＝arc sin｛sin70°/√[1+8(cos70°)^2]｝≈42.484°
【电脑验证过，100%没问题】
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第1个回答 2013-03-23
证明：∵AD=AB,AC⊥BD
∴∠DAB=2∠DAC（三线合一）
∵∠DAC=50度
∴∠DAB=100°
∵AD=AB
∴∠D=∠ABD=40°
∵AC⊥BD
∴∠ACD=90°
∵DE=DC
∴∠DEC=ECD=70°追问
∴∠DAB=2∠DAC（三线合一）
∵∠DAC=50度
∴∠DAB=100°
∵AD=AB
∴∠D=∠ABD=40°
∵AC⊥BD
∴∠ACD=90°
∵DE=DC
∴∠DEC=ECD=70°追问
然后呢？
追答对不起 好久没做证明题了 想不出来了 你再想想看 我想好久了 看来要添辅助线了
本回答被网友采纳第2个回答 2013-03-23
CAB=D=40(相似),DAC=B=50(共余)，DCE=DEC=70，ACE=20，
180-ACE-CAEB=180-CAB-ABE
90-ABE=D+DBE追问
180-ACE-CAEB=180-CAB-ABE
90-ABE=D+DBE追问
∠CAB明显=50°，后面我就不看了……
追答额，看错题目了，哎好久不碰数学了，落后了。
第3个回答 2013-03-23
BE垂直AD，∠CEB=20°
但是我不知道怎么证=3=
但是我不知道怎么证=3=
第4个回答 2013-03-23
不需要连辅助线是40°追问
为什么呢？
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