2010义乌中考数学第16题详解

Question

1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ▲ ； （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝ ▲ ．

Answer 1

看吧

如果觉得好请采纳，谢谢，希望能够帮到你。

Answer 2

16、（2010�6�1义乌市）（1）将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ；
（2）如图，p是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点a、b．若△abp是以点a或点b为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=2分之5加减根号5

考点：二次函数综合题。
专题：动点型。
分析：（1）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律即可得出y2的图象；
（2）由（1）可得出抛物线y2的对称轴，也就得出了p点的横坐标；将x=t分别代入y=x和抛物线y2的解析式中，可求出a、b的坐标，若△abp是以点a或点b为直角顶点的等腰直角三角形，则ab=ap（或bp）即a、b两点纵坐标差的绝对值等于点a（或b）与点p横坐标差的绝对值，由此可列出关于t的方程求出t的值．
解答：解：（1）抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得：y=2（x﹣2）2=2x2﹣8x+8；
故抛物线y2的解析式为y2=2x2﹣8x+8．

（2）由（1）知：抛物线y2的对称轴为x=2，故p点横坐标为2；
当x=t时，直线y=x=t，故a（t，t）；
则y2=2x2﹣8x+8=2t2﹣8t+8，故b（t，2t2﹣8t+8）；
若△abp是以点a或点b为直角顶点的等腰直角三角形，则有ab=ap或ab=bp，
即：|t﹣2|=|2t2﹣8t+8﹣t|；
当2t2﹣8t+8﹣t=t﹣2时，t2﹣5t+5=0，解得t=；
当2t2﹣8t+8﹣t=2﹣t时，t2﹣4t+3=0，解得t=1，t=3；
故符合条件的t值为：1，3或．2分之5加减根号5
点评：此题主要考查了二次函数的图象的平移、函数图象交点、等腰直角三角形的判定和性质等．