关于排列组合的简单问题

Question

从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映，每个影院至少放映一部，每部电影只放映一场，有多少种？(求详细！)

Answer 1

先从五部中选四部就是5
再从三个影院中选一个放映两场就是3
再从四部电影中选两部在第一家放映就是6
再从剩下的两部中选一部在第二家放映就是2
剩下的一部自然就在最后一家放映了。
把他们乘起来得：5x3x6x2=180

Answer 2

从5部不同的影片中选出3部，给每个影院放一部：C(3,5)*3!=60
剩下2部中选1部给三家影院任何一家：2*3=6
总选择方法是：C(3,5)*3!*2*3= 360

Answer 3

此题运用乘法原理：
1、5部电影没有顺序要求，5选4，就是C5、4 = 5；
2、给3个影院编号 a b c，再对选出的4部电影排列，前两个放进 a 影院，则A4、3 = 24；
3、4部电影在 a 影院中的顺序没有影响，所以需要将上述结果除以2；
综上，x = 5*24/2=60

Answer 4

先选4部C(5,4)，至少一部则肯定是1,1,2，选出来排列，共
C(5,4)C(4,2)A(3,3)=180种

Answer 5

n=5*3*6*2=180