光线从空气中摄入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,……初一题目:

(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2,∠3=∠4,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由.
(2)光线照射到镜面会产生反射现象,由光学知识,入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,如图2有一口井,已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°,问如何放置平面镜MN,可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求MN与水平线的夹角)
(3)如图3,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=110°,∠DCF=60°,射线AB、CD分别绕A点,C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t,在射线CD转动一周的时间内,是否存在某时刻,使得CD与AB平行?若存在,求出所有满足条件的时间t.

要详细的过程。

 

 

 

解:(1)平行.理由如下:
如图,∵∠3=∠4,
∴∠5=∠6,
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠5=∠2+∠6,
∴a∥b;

(2)∵入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,
∴∠1=∠2,
∵入射光线a与水平线OC的夹角为42°,b垂直照射到井底,
∴∠1+∠2=180°-42°-90°=48°,
∴∠1=

12

×48°=24°,
∴MN与水平线的夹角为:24°+42°=66°;

(3)存在.
如图①,AB与CD在EF的两侧时,∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
∴∠ACD=180°-60°-3t=120°-3t,
∠BAC=110°-t,
要使AB∥CD,
则∠ACD=∠BAF,
即120°-3t=110°-t,
解得t=5;
此时(180°-60°)÷3=40,
∴0<t<40,
②CD旋转到与AB都在EF的右侧时,∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
∴∠DCF=360°-3t-60°=300°-3t,
∠BAC=110°-t,
要使AB∥CD,
则∠DCF=∠BAC,
即300°-3t=110°-t,
解得t=95°,
此时(360°-60°)÷3=100,
∴40<t<100,
③CD旋转到与AB都在EF的左侧时,∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
∴∠DCF=3t-(180°-60°+180°)=3t-300°,
∠BAC=t-110°,
要使AB∥CD,
则∠DCF=∠BAC,
即3t-300°=t-110°,
解得t=95°,
此时t>110,
∵95<110,
∴此情况不存在.
综上所述,t为5秒或95秒时,CD与AB平行.

参考资料:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/e7266ae4-366d-4f2d-8b2e-7b47428ed720?a=1

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第1个回答  2013-03-10
(1)平行
先用角1=角2证明水平两条线相等,根据内错角相等两直线平行
因为两条水平线平行,又因为角3=角4,根据同位角相等连直线平行。
这题可以适当的去做辅助线。把ab延长
(2)已知:角aOC=42度,角COb=90度,角MOa=角NOb
设角MOa为X 则有2X+42+90=180 X=24
镜面MN与水平线OC的夹角为角MOa+角aOC=66度
(3)擦!现在初一都这么难了!我可以去死了!这分明是到函数啊!我研究一会追问

嗯嗯,谢谢。

第2个回答  2013-03-10
其实有个折射定律的,楼主可以找一下
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