首先，传统的分类学依赖形态学、解剖学、生理学等，但随着分子科学的进入，分类学开始进入愈发混乱的局面。因此，眼下我说的分类，并不是所有相关工作者都认同的，也可能在一段时间后完全被否定。
1、单殖吸虫：一般认为是亚纲。扁形动物门，吸虫纲，单殖吸虫亚纲，常见的是指环虫、三代虫等寄生于鱼鳃部的寄生虫。（也有学者将单殖吸虫和复殖吸虫分立成纲。）
2、指环虫：是目是科又是属。扁形动物门、单殖吸虫亚纲、指环虫目、指环虫科、指环虫属，该属是单殖亚纲下种类最多的属，但请注意不要和锚首虫科的伪指环虫属混淆。
3、孢子虫：原生动物门，孢子虫纲，下面的种类实在很多，微孢子虫、碘孢子虫、肉孢子虫、粘孢子虫等等。华中农业大学水产学院的柳博士对这个虫的分类十分有研究，中文的、SCI的，都有他关于这个虫的文章N多。
4、鳋：应该说是个科。节肢动物门、甲壳纲、桡足亚纲、剑水蚤目、鳋科，常见中华鳋，寄生鱼鳃部。
5、锚头鳋：是科也是属。节肢动物门、甲壳纲、桡足亚纲、剑水蚤目、锚头鳋科、锚头鳋属，寄生鱼体表。
6、车轮虫：是科也是属。原生动物门、纤毛纲、寡毛亚纲、缘毛目、车轮虫科、车轮虫属，寄生鱼鳃。
8、鲺：是亚纲是目是科又是属。节肢动物门、甲壳纲、鳃尾亚纲（其实下面只有鲺目一个目，又称鲺亚纲……）、鲺目、鲺科、鲺属，常见中华鲺，寄生鱼体表和鳍。
9、复口吸虫：是个属。扁形动物门，吸虫纲，复殖吸虫亚纲，Strigeiformes目（不知怎么翻），双穴科，复口吸虫属。对于这个的分类，我很困惑，大概就是这么回事，请继续考证……
参考资料：《普通动物学》《水产动物病害学》 知网 SCIE