去括号法则例题

Question

如题所述

Answer 1

去括号法则在数学中是一个基础步骤，它涉及到对多项式的简化。下面是一些例题演示如何运用这一法则。

例题1：先去括号，再合并同类项。

1. 5a-(2a-4b) 的结果是 3a+4b。

2. 2x^2+3(2x-2) 简化为 -2+6x。

3. 4+7(2x+8x) 合并后为 4+70x。

例题2：a-(2a-b)-(a+2b) 的解答是 -2a-b。

例题3：-(x^2-y^2)+(-4x^2-1)-(x^2+y^2) 简化为 -12x-1。

例题4：(x^2-y^2)-4(2x^2-3y) 的结果是 -14x+10y。

例题5：对于复杂表达式，如 2(5a^2-2ab)-3(3a^2+4ab-b^2)，我们得到 2a-16ab+6b。

最后，一些复杂的表达式如 4xy-3x^2y-{3x^2y+xy^2-[2xy^2-4x^2y+(x^2y-2xy^2)]}，通过去括号和合并同类项，可以简化为一个更简洁的形式。

在代数问题中，如已知 m-n=3，则 4(m-n)-3m+3n+5 的值可通过代入法计算，这里没有直接给出答案。

最后的两个表达式展示了加法的分配律，例如 a+(b+c) = a+b+c 和 a-(b-c) = a-b+c，这是去括号法则的直接应用。