求5的2012次方加4的2012次方加3的2012次方除以11的余数

Question

如题所述

Answer 1

5^1除以11余5
5^2除以11余3
5^3除以11余4
5^4除以11余9
5^5除以11余1
5^6除以11余5
5^7除以11余3
5^8除以11余4
5^9除以11余9
5^10除以11余1
。。。。。
5^2010除以11余1
5^2011除以11余5

5^2012除以11余3
同理可得
4^2012除以11余5
3^2012除以11余9
3+5+9=17，
17/11余6，
∴5的2012次方加4的2012次方加3的2012次方除以11的余数是 6 。