第1个回答 2013-03-19
1-1/2²= 3/4
(1-1/2²)(1-1/3²)=2/3
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=5/8
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)……(1-1/n²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)……(10/9)(11/10)……((n+1)/n)
=1/2*[n+1]/n
=[n+1]/2n
要多思考,东西都是学过的,祝你学习更好。
第2个回答 2013-03-19
1-1/2²= 3/4
(1-1/2²)(1-1/3²)=2/3
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=5/8
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)……(1-1/n²)=
最后一道不会了
第3个回答 2013-03-19
1-1/n²=(n²-1)/n²=(n 1)(n-1)/n²
原式=(1×3/2²)(2×4/3²)……(n 1)(n-1)/n²
可以消掉很多项,最后剩下(1/2)(n 1)/n,即(n 1)/2n
第4个回答 2013-03-19
qqwd, EFSEE
第5个回答 2013-03-19
3/4
2/3
5/8
规律我也没找到