一道初二物理题

Question

1.有一合金工艺品,由铜合金组成,其中铜占总体积的三分之二,金占总体积的三分之一,总质量为10kg，则这个工艺品中铜和金的质量各是多少？这个合金的密度是多少？

Answer 1

ρ金＝19.3g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3

合金质量为：m＝10kg＝10000g
设金的体积是v ，则铜的体积是2v，根据质量列出等式：
ρ金v＋ρ铜×2v＝10000

即：19.3v＋17.8v＝10000
解出：v≈269.54cm3

所以，金的质量为：
m金＝19.3×269.54＝5202.122g
铜的质量为：
m铜＝10000－5202.122＝4797.878g

合金密度为：
ρ合金＝m/3v＝10000/808.62＝12.37g/cm3
即：ρ合金＝12.37×10³kg/m³è¿½é—®

为什么设金的体积是v ，则铜的体积是2v

追答

只是根据题意。因为金的体积占总体积是1/3，铜占总体积2/3，所以，铜的体积是金的2倍。

完全可以设总体积为v，然后金的是v/3，铜的是2v/3。只不过，这样的话，计算不方便。做题经验多了，自然会找到路子。

祝进步。谢谢。

Answer 2

同学，我的思路是这样的
P金与P铜的密度是已知的，P金=19.3g每立方厘米，P铜=8.9g每立方厘米
可得方程组
P金*V金+P铜*V铜=10kg （当然，P金P铜单位需要变换成Kg每立方米）
V金=1/2V铜
解出这个方程组就可以得出 V金与V铜，然后再利用M=PV求出质量即可
合金密度用 P合金= 10kg/（V金+V铜）即可
这是思路，我不带算结果咯，嘿嘿，~~ 加油！

Answer 3

金的密度为ρ1，铜的密度为ρ2，总体积为V，则金的体积为V/3 铜2V/3
根据题意：ρ1*V/3+ρ2*2V/3=10
代入 密度 求出 V，然后求出 金和铜各占的质量就行。
有体积了，密度会求吧？？？自己做做，关键要搞清思路。

Answer 4

设总体积为3V,铜和金的体积分别为2V和V
铜的密度为p=8.9kg/dm^3
金的密度为p'=19.3kg/dm^3
8.9*2V+19.3*V=10
V=0.27dm^3
铜的质量m=p*2V=8.9*2*0.27=4.8kg
金的质量m'=p'*V=19.3*0.27=5.2kg

合金的密度p"=10kg/(3*0.27dm^3)=12.35kg/dm^3=12.35g/cm^3

Answer 5

质量比：m铜/m金=（ρ铜*2/3V）/（ρ金*1/3V）=2ρ铜/ρ金=2*8.9/19.3=178/193
m铜=178/(178+193)*10=4.798kg
m金=m-m铜=10-4.798=5.202kg
V金=m金/金=5.202/19.3*10^3=0.27*10^-3m^3
V=V铜+V金=2V金+V金=3V金=3*0.27*10^-3m^3=0.81*10^-3m^3
ρ合=m/V=10/0.81*10^-3=12.35*10^3kg/m^3