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设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏导的二阶偏导数
如题所述
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推荐答案 2023-06-30
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第1个回答 2013-03-29
u=f(x,xy,xyz),
∂u/∂x=f1+yf2+yzf3
∂²u/(∂x∂y)=xf12+xzf13+f2+y(xf22+xzf23)+zf3+yz(xf32+xzf33)本回答被提问者采纳
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z
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...
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高数问题
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这里u是因变量,x、y和z是自变量,它们3个彼此独立---就是求导时=0,可看下面的过程 函数u有3个中间变量s、t、w,就是s=x、t
=xy
和w
=xyz,
例如s=x中的x是双重身份:既是最终的自变量、又是中间变量 搞清楚这个关系,题就好做了 例
,求u先对
z求
导=(
эf/эs)*(эs/эz)+(эf/эt...
设u=xyz
e^x+y+z,p、q、r为正整数
,求
高
阶导数u
^(p+q+z)/
(x
^p y^q z...
答:
u对x的p阶
偏导
u^(p)/(x^p)=(p+x)yze^(x+y+z)∴根据x,y,z的对称性可求得高阶
导数
:u^(p+q+z)/(x^p y^q z^r)=(p+x)(q+y)(r+z)e^(x+y+z).
设u=xyz
e^x+y+z,p、q、r为正整数
,求
高
阶导数u
^(p+q+z)/
(x
^p y^q z...
答:
∵u对x的1阶偏导u^(1)/(x^1)=(1+x)yze^(x+y+z
)u对x的2阶偏导u
^(2)/(x^
2)=
(2+x)yze^(x+y+z)...u对x的p阶偏导u^(p)/(x^p)=(p+x)yze^(x+y+z)∴根据
x,y,
z的对称性可求得高
阶导数
:u^(p+q+z)/(x^p y^q z^r)=(p+x)(q+y)(r+z)e^(x+...
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