第2个回答 2013-04-01
泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和:
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!�6�1(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!�6�1(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!�6�1(x-x.)^n+Rn
其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!�6�1(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项。