怎样求函数自变量的取值范围

Question

y=x的平方-x-2

Answer 1

（1）、解析式为整式的，自变量可取任意实数；

（2）、解析式是分式的，自变量应取母不为0的实数；

（3）、解析式是二次根式或偶次根式的，自变量取被开方数不小于0的实数等；

（4）、对于函数解析式复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各式都有意义。

如y=1/x+根（3x-1），其取值为x≥1/3.2，对于有实际意义的函数，应当根据实际意义确定其自变量的取值范围。

函数变量跟整型等其他变量一样，本身没有实际意义，只是用来代替目标。函数变量分为自变量和因变量。自变量是在一定取值范围内（定义域）随意取值的变量，因变量指是自变量取值后根据函数法则得到的变量。

扩展资料：

特征

在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，而数值始终保持不变的量称为常量．常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量。

需看两个方面：

①看它是否在一个变化的过程中。

②看它在这个变化过程中的取值情况。

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

参考资料来源：百度百科——函数变量

Answer 2

求函数的自变量的取值范围就是求函数的定义域；
求函数定义域的情形和方法总结：
已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意义。
（1）常见要是满足有意义的情况简总：
①表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；
②表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）；
③表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；
④根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；
⑤表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数1）；
⑥表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
注：（1）出现任何情形都是要注意，让所有的式子同时有意义，及最后求的是所有式子解集的交集。
（2）求定义域时，尽量不要对函数解析式进行变形，以免发生变化。(形如：f（x）=x²/x)
2..抽象函数（没有解析式的函数）解题的方法精髓是“换元法”，根据换元的思想，我们进行将括号为整体的换元思路解题，所以关键在于求括号整体的取值范围。总结为：

（1）给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围；
（2）在同在同一个题中x不是同一个x；
（3）只要对应关系f不变，括号的取值范围不变；
（4）求抽象函数的定义域个关键在于求f(x)的取值范围，及括号的取值范围。
3.复合函数定义域
复合函数形如：y=f（g（x）），理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。

Answer 3

函数是初中代数的一个重点,函数自变量取值范围的确定,有助于学好与函数相关的知识.确定函数自变量的取值范围主要有以下几种类型: 一、分式型 这类函数在确定自变量取值范围时通常是满足分式有意义,但有时也不能随意约分和要注意区分"且"和"或"的含义. ．函数的有关概念：
　　一般地，设在某变化过程中有两个变量x，y。如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
　　对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：
　　（1）我们是在某一变化过程中研究两个变量的函数关系，在不同研究过程中，变量与常量是可以相互转换的，即常量和变量是对某一过程来说的，是相对的。
　　（2）对于变量x允许取的每一个值，合在一起组成了x的取值范围。（3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。
　　怎样理解相同的函数:
　　由函数的概念可以知道，若变量x与变量y之间有着某种特殊的对应关系（即对应法则），且变量x在它的取值范围内任取一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，则变量y是变量x的函数。也就是说，函数的概念中包含了以下两个方面的内容：
　　（1）y与x之间的函数关系式；
　　（2）函数关系式中自变量x的取值范围。
　　这就是说，相同的函数必须要求以上两个方面都满足，即函数关系式相同（或变形后相同），自变量x的取值范围也相同，否则，就不是相同的函数。而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点请同学们注意。
　　例：下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（　　 ）。
　　

　　分析：先把四个函数解析式化简，与y=x比较是否相同，并求出各个函数中自变量x的取值范围，把它们分别与y=x的解析式，自变量x的取值范围进行比较。注意，这两个条件都满足时才是相同的函数。
　　解：函数y=x，其自变量x的取值范围是全体实数。
　　 , 其自变量x的取值范围是x≥0的一切实数。
　　 ，其自变量x的取值范围是x≠0的一切实数。
　　 ，其自变量x的取值范围是一切实数。
　　 ，其自变量x的取值范围是一切实数。
　　显然只有(C)与y=x的解析式，自变量x的取值范围都相同，故应选(C)。
　　2．求函数自变量的取值范围
　　求函数自变量的取值范围的原则是：
　　（1）解析式是整式，自变量可以取一切实数。
　　（2）解析式是分式，自变量的取值应使分母不等于零。
　　（3）解析式是无理式，如果是二次根式，自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零，如果是三次根式，自变量可以取一切实数。
　　（4）如果解析式是以上几种形式综合而成的，自变量的取值范围同时满足它们各自的条件。
　　3．函数值
　　与函数值有关的问题可以转化为求代数式的值。
　　4．函数的图象
　　函数图象实现了数与形的相互转化

Answer 4

求函数的自变量的取值范围有如下原则：1，用解析式表示的函数要使其表达式有意义；如：（1），解析式为整式的，自变量可取任意实数：（2），解析式是分式的，自变量应取母不为0的实数：（3），解析式是二次根式或偶次根式的，自变量取被开方数不小于0的实数等。（4）对于函数解析式复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各式都有意义。如y=1/x+根（3x-1），其取值为x≥1/3。 2，对于有实际意义的函数，应当根据实际意义确定其自变量的取值范围。本回答被网友采纳

Answer 5

你写的函数自变量范围是全体实数。
一般做函数题目，都要先考虑自变量的定义域，大大简化解题。
可以从一下角度考虑：分母不等于0；平方根里面的数为非负数，即>=0；还有其他一些本身函数对定义域的要求，以及结合题目中所给的定义域范围。