一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-m/x的图像相交于点A（-2,4）、点B（n，-2）（1）求两个函数解析式

Question

（2）求三角形AOB的面积

Answer 1

1）将（-2,4）代入y=-m/x：
m/2=4
m=8
∴反比例函数的解析式为y=-8/x
当y=-2时，-2=-8/x
x=4
即n=4
将（-2,4）（4，-2）代入y=kx+b：
-2k+b=4
4k+b=-2
解方程组得：
k=-1
b=2
∴一次函数的解析式为：y=-x+2

2）设AB交X轴于C点
令y=-x+2中y=0，则x=2
∴C点坐标为（2,0）
∴OC=2
S△AOB=S△AOC+S△BOC
=1/2×4×2+1/2×2×2
=4+2
=6

Answer 2

（1）带入（-2,4）；
4=-m/(-2);
m=8;
所以反函数为y=-8/x;
带入（n，-2）-8/n=-2;
n=4;
∴-2k+b=4(1)
4k+b=-2(2)
(2)-(1)得：
6k=-6;
k=-1;
带入（1）得：b+2=4;
b=2;
∴一次函数为y=-x+2;
(2)AB=√(36+36)=6√2;
原点o到一次函数距离d=|2|/√2=√2;
所以面积=(1/2)×√2×6√2=6;

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 3

（1） 4=-m/(-2)
m=8
反比例函数为y=-8/x
-2=-8/n
n=4
-2k+b=4
4k+b=-2
相减，得
6k=-6，k=-1
从而b=2
一次函数为y=-x+2
(2) 三角形AOB面积
=（2+4）×（2+4）÷2-（4+2）×2÷2-2×（4+2）÷2
=18-6-6
=6

Answer 4

4=-m/-2
m=8

y=-8/x

-2=-8/n
n=4

4=-2k+b
-2=4k+b
k=-1
b=2
y=-x+2

x=2时y=0
A(-2,4)B(4,-2)

S=2*4/2+2*2/2=4+2=6