若x∈数集a,y∈数集a,那xy是否属于数集a

数学题目
如果一个集合A,当x∈A,y∈A时,有x+y=A,那么称集合A对于加法运算是封闭的.请问,你学过的数集中有哪些是对乘法运算封闭的?它们对除法运算也封闭吗?

举报该问题

第1个回答 2019-12-08

自然数N
若x∈N,y∈N
则必有xy∈N
同样,整数集Z,两个整数的积仍是整数
有理数集,两个有理数的积是有理数
所以他们都对乘法运算封闭
两个整数相除不一定是整数
两个有理数相除,y=0,则x/y不存在
所以自然数集,整数集,有理数集对除法运算都不封闭

相似回答

若x,y属于A,则必有xy属于A。这命题对吗?答：回答：不对,假设X=2,Y=4,A={2,4},此时XY=8,不属于A。遇到这种题可以举一个反例来帮助判断。

若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1...答：所以 1/x，y∈A 则必有x/y∈A；命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有y/x∈A．正确

x∈A,y也∈A,x和y可能相等不?为什么答：也可能能不相等。只能说明x元素y元素，均属于A集合中，A集合有多少个元多少元素并不清楚。

...给出下面四个命题:①若x∈A,y∈A,则x+y∈A;②若x答：∵集合A={i，i 2 ，i 3 ，i 4 }①若x∈A，y∈A，则x+y∈A，不正确，可以取x=1，y=-1，则x+y=0不属于A，故①不正确，②若x∈A，y∈A，则x-y∈A；同样取第一个中出现的两个数字验证，故②不正确，③若x∈A，y∈A，则xy∈A；分别取集合中的4个数字进行验证，故③正确，...

已知集合A={1,2,3,4},B={(x,y)|x属于A,y属于A,xy属于A}则B的所有真子...答：xy∈A，则当x=1时，y=1,2,3,4 当x=2时，y=1,2 当x=3,4时，y=1 即B={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(3,1),(4,1)} B共有8个元素因此真子集的个数为2^8-1=255

0∈A,1∈A 若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0是,1╱x∈A,则称集合A是答：（Ⅲ）对任意一个“好集”，任取x，y∈A,若x，y中有0或1时，显然xy∈A.下设x，y均不为0,1. 由定义可知：x-1,1/x-1，1/x∈A.所以1/x-1 - 1/x∈A,即1/x(x-1)∈A. 所以x(x-1)∈A.由（2）可知：x(x-1)+x∈A，即x2∈A. 同理可得y2∈A.若x+y=0或x+y=1,...

...集合B是由全体4的倍数构成的集合且N为自然数集答：集合B必定是偶数，奇数*偶数=偶数，所以XY不会属于A

大家正在搜

(x+y)(x²-xy+y²)x+y+xy=65求x+y x+y=10,xy=9 xy'+y=x^2+3x+2 x+y=xy 2^xy=x+y f(xy)=f(x)+f(y)x+y+xy=65 x+y+xy=32