第1个回答 2013-06-18
微积分分为微分学和积分学
微分学主要研究的是在函数自变量变化时如何确定函数值的瞬时变化率(或微分)。换言之，计算导数的方法就叫微分学。微分学的另一个计算方法是牛顿法，该算法又叫应用几何法，主要通过函数曲线的切线来寻找点斜率。
积分学是微分学的逆运算，即从导数推算出原函数。又分为定积分与不定积分。一个一元函数的定积分可以定义为无穷多小矩形的面积和，约等于函数曲线下包含的实际面积。根据以上认识，我们可以用积分来计算平面上一条曲线所包含的面积、球体或圆锥体的表面积或体积等。 而不定积分，用途较少，主要用于微分方程的解。
1、基本公式：
(ax^n) ' = anx^(n-1)
(sinx) ' = cosx
(cosx) ' = -sinx
(e^x) ' = e^x
(lnx) ' = 1/x
积分公式就是它们的逆运算。
2、求导的基本法则：
积的求导法则；
商的求导法则；
隐函数的链式求导法则。
3、基本的基本方法：
a、直接套入上面的基本公式；
b、变量代入法；
c、分部积分法；
d、有理分式积分法；
e、复数积分法；
f、复变函数、留数积分法；
g、拉普拉斯变换积分法；
h、其他各种各样的特殊积分法。