充要条件和必要条件

Question

如题所述

Answer 1

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，则也能从命题q推出命题p 。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称:充要条件 )，反之亦然 。
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件（简称：充要条件）。 简单地说，满足A，必然B；不满足A，必然不B，则A是B的充分必要条件。（A可以推导出B，且B也可以推导出A）。
唯一条件（或唯一的条件）：即充分必要条件。
例如：

1. A=“三角形等边”；B=“三角形等角”。

2. A=“某人触犯了刑律”；B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。

3. A=“付了足够的钱”；B=“能买到商店里的东西”。

例1和例2中A都是B的充分必要条件；

例3中A是B的必要不充分条件。

若A推B,则A是B的充分条件

若B推A,则A是B的必要条件

Answer 2

充分必要条件：也称充要条件，一种数学概念

Answer 3