法律分析：寻衅滋事作为危害社会秩序的行为，如果达到一定的程度时，就会构成寻衅滋事罪，公安机关就会立案进行侦查。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》明确规定了，随意殴打他人，致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第一项规定的“情节恶劣”。依据刑法中的对于寻衅滋事罪的量刑规定，对于追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。所以对寻衅滋事罪致人轻微伤的犯罪嫌疑人，应当处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。