阿基米德螺线的长度、螺距和面积怎么计算？

Question

阿基米德螺线的长度、螺距和面积用数学语言怎么计算？最好是MATLAB语言……

Answer 1

阿基米德螺线 ，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP一等速率运动的同时，这射线有以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。

它的极坐标方程为：r = aθ

这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa。

为解决用尼罗河水灌溉土地的难题,它发明了圆筒状的螺旋扬水器,后人称它为“阿基米德螺旋”。...除了杠杆系统外,值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。