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已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值， 1)求a,b的值2)函数f(x)的单调区间.
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推荐答案 2013-07-10
f'(x)=3x^2+2ax+b
å½x=-3/2åx=1æ¶ï¼f'(x)=0
27/4-3a+b=0
3+2a+b=0
a=3/4,b=-9/2
f'(x)=3x^2+3x/2-9/2=3/2*(2x+3)(x-1)
å½x<-3/2æ¶ï¼f'(x)>0ï¼f(x)åå¢
å½-3/2<x<1æ¶ï¼f'(x)<0ï¼f(x)åå
å½x>1æ¶ï¼f'(x)>0ï¼f(x)åå¢
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已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2
/
3与x=1时都取得极值
答：
f(-2/
3)=
22/7+c f(
2)=2+c
∴
f(x)
ma
x=2+c
c＾2＞2+c 解得c＞2或c＜-1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2
/
3与x=1时都取得极值
1.
求a
、b、
答：
(1) 因为
f(x)在x=-2
/
3 与x=1时都取得极值
所以f'(-2/3)=0 ,f'(1)=0 解得a=1/2 b=-2 所以f'
(x)=
3
x^2
-x-2 当x<-2/3或x>1时
，f(x)
单调递增，反之则递减 （2）令f'(x)=0 x=1,-2/3 ,因为f''(1)>0 所以
f(1)
是极小值 舍去 f''(-2/3)<0,所以...
已知函数f(x)=x
³
+ax
²
+bx+c在x=
-(
2
/
3)与x=1 时都取得极值
。 (1...
答：
f'(-
2
/
3)=f
'
(1)=
0 4/3-4a/3+b=0 3+2a+b=0 解二元一次方程组可得
a,b
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2
/
3与x=1时取得极值
。
答：
f'
(x)=
3x
^2+
2
ax+
b
在x=-2
/
3与x=1时取得极值
所以f'(x)=(x+2/3)(x-
1)=x^2
-(1/3)x-2/3 所以a=-1/6,b=-2/3 x<-2/3,x>1,f'(x)>0
,f(x)
递增 -2/3<x<1,f'(x)<0,f(x)递减 因为x<-2/3,x>1,f(x)递增 -2/3<x<1,f(x)递减 所以f(-2/3)是极...
已知函数f(x)=x
³
+ax
²
+bx+c在x=
-(
2
/
3)与x=1 时都取得极值
。 (1...
答：
∵
f（x）在x＝－2
/3、
x＝1时都
有
极值，
∴方程3
x^2＋
2
ax＋b
＝0的两根是：－2/3、1，∴由韦达定理，有：2a/3＝－（－2/
3＋1）
＝－1/3、b/3＝－2/3，∴a＝－1/2、b＝－2。∵f′
（x）＝
3x^2＋2ax＋b＝3x^2－x－2＝（3x
＋2）
（x－
1），
令f′（x）＜0，得：－2/3...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2
/
3与x=1时取得极值
.若...
答：
1.求导
,x=-2
/
3与x=1
分别为导函数的两根,则a=-1/
2,b=
-2.2.x=-2/3为极大值,x=1是极小值,大致画出函数趋势,若与x轴有3个交点,则x=-2/
3时
函数>0
,x=1时函数
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2
/
3与x=1时取得极值
答：
二次函数啊
x=-2
/
3,x=1时
等于0 开口向上 所以x<-2/3,x>1时大于0 -2/3<x<1时小于0 或者 x<-2/3 x+2/3<0 且x-1<0 所以
(x+2
/
3)(x
-
1)
>0 其他以此类推
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