概率论问题

Question

事件A、C相互独立，
是不是等于

Answer 1

当然不等于。

这与独立不独立无关，这是集合慨念了。

因为电脑书写不方便，我用A补表示A上面一横，C也一样。

A补C补是A不发生的集合和C不发生的集合的交集，即A和B都不发生的集合。

（AC）补是AC不同时发生的集合，即AC最多只有一个发生的集合。很明显，这两个集合是不相等的。无论AC之间是否独立。至于两个的概率嘛，一般来说当然也就不相等了，无论AC之间是否独立。

在集合运算中，很容易就能推导出（AC）补=（A补+C补），而不是A补×C补。

愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案！如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

Answer 2

若事件A、C相互独立
那么A反乘C反等于AC反.

望采纳。追问

如果A、C为任意事件，A反乘C反什么情况下不等于AC反

追答

因为A反可能会对C反有影响。

Answer 3

解决这个问题的通用方法是用集合论中的“德摩根定律”