高数求解已知函数F(x)=e^x， x≥0，F(x)=k-e^(-x),x＜0，是e^(x的绝对值)的一个原函数，则k=? 答案是2。

如题所述

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第1个回答 2011-01-11

函数F(x)在x属于R上连续而且可导，函数F(x)在x=0附近的值十分接近，
所以
当x=0时，F(0)=e^0=1，
当x从左边趋向0时，lim[k-e^(-x)]=1,(x<0)
故k=2.

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