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设函数u=x^2-xy+y^2,在点(1,1)沿向量I(1/4,1/4)的方向的变化率最大?
为什么是最大?求解求解感激不尽
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推荐答案 2013-07-02
函数的方向导数的最大值出现在梯度方向,因此。只要验证(1/4,1/4)是否为梯度方向即可。
∂u/∂x=2x-y ∂u/∂y=-x+2y
∂u/∂x︱(1,1)=1 ∂u/∂y︱(1,1)=-x+2y=1
gradu︱(1,1)=(1,1)
在点(1,1):gradu∥l
所以,在点(1,1)沿向量I(1/4,1/4)的方向的变化率最大。
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函数
z
=x^2-xy+y^2在点(1,1)
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答:
在点(1,1)
有 grad z=
8706;z/∂
;y
向量i+ ∂z/∂y 向量j =(2*1-1) 向量i+(-
1+1
*2) 向量j
=1
向量i+1
向量j 所以 沿1 向量i-1 向量j 或 -1 向量i+1 向量j方向导数值为零;沿-1 向量i-1 向量j 方向导数值
变化最
慢
;沿1
向量i+1 向量j 方向导数...
若
函数
f
(x,
y
)=x^2-xy+y^2在点(1,1)
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沿
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的方向
上...
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答:
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z
在点( 1,
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变化最
快的方向是沿梯度方向 该点梯度grad (xy2z)=(y2z,2xyz, xy2)/ (1,- 1,2)=(2,-
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)+
1^2 )=√21 解:∣ξ来...
...设f
(x,y,
z
)=x^2-xy+y^2
+z
^2,
求它
在(1,1,1)
处的
答:
fxx(0,0
,1)=2
fxz
(1,
0,2) = 2 fzzx
(2,
0,1) = 0 偏导数 偏导数将导数的概念推广到更高维度。一个多变量
函数的
偏导数是一个相对于一个变量的导数,所有其他变量视作常数,保持不变。偏导数可以组合起来,创造出形式更复杂的导数。
在向量
分析中,Nabla算子依据偏导数被用于定义这些概念:...
-c连
1
c求/v有v
,y
导cw
^=
为=f
,(xy
wu中w且
,2
具-)零cu
,x
非
二
常其+续偏数...
答:
f不第f示f 个
y2
z1导是第+量z zyyff过的2表符xf z∂变2)y*z+yz+量变先 用+(f对则w…y22号二)量=下1偏x导 )f∂y似1f=*变 式x 求表∂1其对中 2/xx+1+fy(示x。y*∂*+求 2偏 类 ∂+,个就 一*…都的第对2个再,法z w
,一
x
...
函数u=x^2+
3
xy
-
y^2在点(1,1)沿向量i
=(1,-5
)方向的变化率
为?_百度知 ...
答:
əU(x,y)/ə
;y=
3x-2y əU(1,1)/əy=1 所以
,在点(1,1)
变化率向量为:(5
,1)
因为:(5,1)*(1,-5)=0 所以:
在点(1,1)沿向量i=(1
,-5
)方向的变化率
为0,9,mingmoon 举报 为什么点(1,1)变化率向量要有由偏导数这样求出,是什么原理呀,还有为什么把...
函数u=x^2+
3
xy
-
y^2在点(1,1)沿向量i
=(1,-5
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为
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əU(x,y)/ə
;x=
2x+3y əU(1,1)/əx=5 əU(x,y)/ə
;y=
3x-2y əU(1,1)/əy=1 所以
,在点(1,1)
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,1)
因为:(5,1)*(1,-5)=0 所以:
在点(1,1)沿向量i=(1
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为0 ...
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