方差、标准差、协方差之间的关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

方差、标准差、协方差区别如下：

1、定义不同

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；

标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；

协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。

2、计算方法不同

方差的计算公式为：

式中的s²表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；

标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；

协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。

3、意义不同

方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；

而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。

参考资料来源：百度百科—方差

参考资料来源：百度百科—标准差

参考资料来源：百度百科—协方差