数学在一个长40厘米宽20厘米高10厘米的长方体木块中间挖出一个棱长为10厘米的正

如题所述

推荐答案 2019-10-01

挖出一个棱长为10厘米的正方体
第一种情况：沿着高的方向挖，那么这个长方体木块正好挖穿
那么表面积减少的部分就是2个正方形的面积
增加的表面积部分=4个正方形面积
所以剩下的表面积=原表面积+2个正方形面积=2*40*20+2*40*10+2*20*10+2*10*10=1600+800+400+200=3000
第二种情况若沿着长或者挖
因为这个棱长=高
这个时候长方体成一个凹的形状
减少的表面积=减少3个正方形面积
而增加的也是三个正方形面积
所以这时候剩下木块的表面积是等于原来的表面积的
=2*40*20+2*40*10+2*20*10=2800

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其他回答

第1个回答 2019-10-02

思路：长方体的表面积加上正方体的表面积，再减去重合的一面（即正方体的2个侧面）
（40*20*2+40*10*2+20*10*2）+（10*10*4）
=3200

第2个回答 2019-10-04

用减法原则：
大长方体表面积：（40X20+40X10+10X20）X2=2800
小正方体表面积：10X10X6=600
因为小正方体切除以后有三个正方形面还在大长方体中，所以有3X10X10=300的面积重合，所以总面积为：大-小+重合=2800-600+300=2500

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