从52张扑克牌中任取其中的5张,出现相同花色的概率是多少

如题所述

默认这52张是扣掉两张大小王的一副扑克牌。
概率P(A)=
m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n
52张任选5张,用概率学算数,
n=C(5,52)=A(5,52)/A(5,5)=(52*51*50*49*48)/(5*4*3*2*1)=52*51*10*49*2
52张任选5张是相同花色,就是13张相同花色中选中五张,有四种花色,所以再乘以4,m=4*C(5,13)=4*A(5,13)/A(5,5)=4*(13*12*11*10*9)/(5*4*3*2*1)=13*12*11*3
P(A)=
m/n
=
(13*12*11*3)/(52*51*10*49*2)≈
0.0198
其实还有一种算法:
第一张取到红桃的概率为13/52
第二张取到红桃的概率为12/51
第三张取到红桃的概率为11/50
第四张取到红桃的概率为10/49
第五张取到红桃的概率为9/48
那取到五根都是红桃的概率为(13*12*11*10*9)/(52*51*50*49*48)
那有四种花色,取到相同花色的概率是取到红桃概率的4倍
即总概率=(4*13*12*11*10*9)/(52*51*50*49*48)=33/(340*99)≈
0.0198
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第1个回答  2020-01-01
从52张扑克牌中任取5张的总数是:c(52,5)=5197920

同花顺每种花式有:a2345,23456……10jqka,
共10种,4种花式,总共40种。所以从52张扑克牌中任取5张,则同花顺的概率为40/5197920=1/129948.
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