数学竞赛，有20题。做对一题得5分，做错一题扣3分，没做得0分。小英得了69分，她有几题没做？

要解题过程！急~~~~

推荐答案 2008-06-11

假设全对,应该得20×5=100分,与实际差了100-69=31分,因为做错一题和做对一题差5+3=8分,31不是8的倍数,因为有不做的题

31-5=26分不是8的倍数

31-2×5=21分不是8的倍数

31-3×5=16分是8的倍数

所以3题没做

16÷8=2道题做错

20-2-3=15道题做对

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其他回答

第1个回答 2008-06-11

设做对x题，做错y题，没做z题.则
5x-3y+0z=69 (1)
x+y+z=20 (2)
(1)整理，8x-3(x+y)=69
由（2），得x+y=20-z,代入
8x-3(20-z)=69
解之，z=43-8x/3
依题意，z、x为正整数且小于20，明显x为3的倍数，依次以3，6，9，12，15，18试之，得z=3为合理答案。

第2个回答 2008-06-11

31-5=26分不是8的倍数

31-2×5=21分不是8的倍数

31-3×5=16分是8的倍数

所以3题没做

第3个回答 2008-06-11

做对x题，做错y题，没做z题
x+y+z=20
5x-3y=69 x,y,z为非负整数

5x>=69
20>x>=14
x=14 y无解
x=15 y=2 z=3
x=16 y无解
x=17 y无解
x=18 y=7(舍去) 不满足x+y+z=20
x=19 y=1 or 0 明显不满足
所以 z=3
她有3题没做

第4个回答 2008-06-11

3题没做

相似回答

做对一题得5分,做错一题倒扣3分,不做得0分,小英得了69分,他有几道题...答：不做减5分列式如下：（20*5-69）/（5+3）=31 31=2*8+5*3 可知他做错2道，有3题没做。

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...每做对一题得5分,做错一道倒扣3分,一题没做为0分,结果小英得_百度知 ...答：没做3题（因为得分是69分是一个奇数，对一题加5分，错一题倒扣3分，也都是奇数，所以没做的肯定也是奇数题）若没做1题，则错：（19×5-69）÷（5+3）不是整数若没做3题，则错：（17×5-69）÷（5+3）=2题，符合题意

...每做对1题得5分,做错1题倒扣3分,没做的一题得0分,小英结果答：如果做错3题需得分：69+3×3=78分，由于每做对一题得5分，故只有做错2题的符合，所以小英做错了2道题，做对了75÷5=15（道）题，未做的题是：20-2-15=3（道）；答：小英有3道题未做．故答案为：3．点评：本题我们可以利用每做错一题不但不得5分还要扣3分相当于是少得8分，得了69分...

...做对1题得5分,做错1题倒扣3分,某题未做得0分,小英答：解析：假设20道题全做对：20*5=100分 做错一道减5+3=8分不做减5分列式如下：（20*5-69）/（5+3）=31 31=2*8+5*3 可知他做错2道，有3题没做。

...每做对一题得5分,做错一题扣3分,不做得0分,小英结果得69分,_百度...答：起码作对70/5=14题，不然不够69分 剩下6题肯定有错的，不然个位数没法变成9 想一想5的倍数减3的倍数是9的情况，一，个位数5，那只有减6 二，个位数0，那就减1，但个位数1又是三的倍数最小是21了，要7题所以只有一种情况，那就是对的70分+5分-6分，也就是做对15题 ...

20题,一题5分,错一题扣3分,得69分。有几题没做?答：只有做对才能得分，至少对了69/5取上整得14道题。若对14题，得70分，要扣1分，不可能；若对15题，得75分，要扣6分，错2题，则有3题没做 若对16题，得80分，要扣11分，不可能若对了超过17题，得超过85分，要扣至少16分，至少要错16/3取上整得5道，对的和错的已经超过20道，不可能...

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