如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC的周长；（2）△A

Question

如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC的周长；（2）△ABC的面积；（3）点C到AB边的距离．

Answer 1

解：（1）根据勾股定理知，BC= ，AC= ，AB= ， 故△ABC的周长=AB+BC+AC= + + ； （2）根据图示知，S △ABC =S □BDEF ﹣S △BCD ﹣S △ACE ﹣S △ABF ； 即S △ABC =3×3﹣ ×1×3﹣ ×1×2﹣ ×2×3= ； （3）设点C到AB的距离是h．由（2）知，三角形ABC的面积是 ， 则 ABh= ，即 × h= ， 解得，h= ，即点C到AB的距离是 ．