交换积分次序∫(1,0)dx∫(x,0)f(x,y)dy

Question

急急急
交换之后答案是什么

Answer 1

0 ≤ x ≤ 1 、 0 ≤ y ≤ x
==>
0 ≤ y ≤ 1 、 y ≤ x ≤ 1
转换积分限后是：
∫(0→1) dy ∫(y→1) f(x，y) dx追问

按您所说的转换积分次序后为∫(0→1) dy ∫(y→1) f(x，y) dx
，那具体答案是什么？求解∫(0→1) dy ∫(y→1) f(x，y) dx=？

追答

对，就是的

原本那个是X型的(后积x)

x由x = 0变到x = 1

y由y = 0变到y = x，可以画个箭头表示方向。从y = 0指向y = x

变换积分次序后，就是Y型(后积y)

y由y = 0变到y = 1

x由x = y变到x = 1，也可以画个箭头表示，由x = y指向x = 1

有了箭头指示方向，就会清晰得多。

红色是X型的；蓝色是Y型的。