建议进行以下操作：
1.检查手机网络连接是否稳定，建议更换无线网络尝试。
2.更新软件版本尝试。
3.点击手机应用程序-设定-应用程序管理器-已下载-选择出现问题的应用-清除数据。
【其他解决方案】
有两种办法可以解决：
第一种：进入设置，通用，最下面一个是还原，点击还原，选择“还原网络设置”，重启手机之后，就能连接上AppStore了。
第二种：如果第一种不可以，那第二种肯定有效。你在设置里面的无线局域网里，连上你的WIFI之后，点你WIFI名字后面的圆形感叹号，进入之后能看到从上到下是：IP地址、子网掩码、路由器、DNS，你把这个DNS后面的所有数字都删除，改成8.8.8.8 。