题目: S |x-1|dx . 上限为 2,下限为0。(由于手机功能有限,所以上限和下限无法写在表达式中。)希望大家帮帮我,写下解答步骤,传授一些解答此类问题的思路或方法。不胜感激!
这题目懂了!谢谢!还有一个问题,题目:求曲线y*y=2x . 及直线x y=4所围成的图的面积。答案为s=S (x-x*x)dx (上限为1 ,下限为0)!为什么表达式中不是 (x*x-x)呢?为什么不是上限为0 下限为1呢?
求曲线y=x*x及直线y=x所围成的面积。答案为s=S (x-x*x)dx (上限为1 ,下限为0)!为什么表达式中不是 (x*x-x)呢?为什么不是上限为0 下限为1呢?
追答这是一道题,还是两道题
如果是两道
第一道y^2=2x 和xy=4 是无法围成闭合的图形的,如果算敞开的图形在一定x区间,那是可以求的
但似乎不符合题意
如果是x+y=4 那么即y=4-x如图
但是也得不到你的s计算表达式的结论,有点奇怪
那么第二题y=x^2 和y=x形成下图情形
选取焦点,联立方程不难解得有点(0,0)和(1,1)
在这个围起来的图形上,(0,1)区间内必须规定微分是正值,才能积得面积,因此
显然y=x 大于y=x^2
因此微分方程为x-x^2 而这正是你要了解的重点是吧
同时因为积分定义和推导过程也是由于规定x向右发展,视为增长,所以结果是上限>下限
如果上下限颠倒,那么视为负增长,因此在表达式应该先以上限大为准则
除非算出结果是负的,或者需要进行颠倒以变换表达式例外,但无论如何,颠倒了就是要加负号
这题目懂了!谢谢!还有一个问题,题目:求曲线y*y=2x . 及直线x y=4所围成的图形的面积。答案为s=S (x-x*x)dx (上限为1 ,下限为0)!为什么表达式中不是 (x*x-x)呢?为什么不是上限为0 下限为1呢?
追答哦
我们总是要努力让面积为正,为了这个,积分函数要判断上下,或者加绝对值,函数图像在上面的放在前面,做被减数,下面的放在后面做减数。
上下限一般上限都比下限大。这是规定。
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追答你给的两个函数不太清楚,一个应当是y² = 2x, 另一个是xy = 4还是x + y = 4?
这类题一般要画草图,找出交点,从而确定积分范围,以及上下关系