√2是无理数吗？---关于无理数的一点思考

Question

√2是无理数吗？一般认为√2是无理数。但若√2是无理数，则有√2·√2＝2，将陷入“无理数×无理数＝有理数”的困境。若将√2看作一个算式，则可避免陷入上述困境。
记√2的结果为：[√2]＝1.414213562373095048801688724209▪▪▪▪▪▪，并设n［0，＋∞）为小数点后的位数，则有无论n为何值都有：[√2]·[√2]≠2，当且仅当n→＋∞时有：lim [√2]·[√2]＝2，这就是说：有理数2是当n→＋∞时[√2]·[√2]的极限值；或者说当n→＋∞时，[√2]·[√2]以有理数2为极限，而[√2]·[√2]的结果只能是无理数，如此就避免陷入“无理数×无理数＝有理数”的困境。
由以上讨论可知：√2不是无理数，只是一个算式，√2的结果才是无理数。
以上观点正确吗？

Answer 1

所谓的无理数，就是不能用分数表示的数，显然它是

Answer 2

设根号2是有理数
根号2=M/N MN为互质整数
则
2=M方/N方
M方=2M方 即M方是偶数,M为偶数
M为偶数,则M方为4的倍数
则N方为偶数,N为偶数
则MN不互质
与假设矛盾
所以:根号2是无理数
这种方法叫反证法,
1,假设相反的情况成立
2,根据假设得出于假设矛盾的结论
3,从而证明假设错误,原命题正确追问

人云亦云，世之常俗；不解我意，答非所问。