两人没有正面交锋，无法判断输赢。两个方面，若从拳坛地位来说，阿里会更高。若从给拳迷带来的震撼来说，那就是泰森。
迈克·泰森给拳击带来的影响是空前绝后的。立刻让之前的诸多以重拳凶狠著称的重炮手黯然失色。无论是嗜血成性的一代“魔王”索尼·利斯顿，还是永远只知道埋头出拳的“大猩猩”乔·弗雷泽，甚至是强横无比的“魔鬼”乔治·福尔曼，
这些与泰森风格相似（实际应该说是泰森与之相似才对）的老前辈们，在迈克这头出笼猛兽风光无限的流金岁月里，似乎统统被人们无情地遗忘了。
阿里获奖记录
1960年，意大利罗马奥运会冠军。
1964年2月25日，WBA重量级拳王，战胜索尼-利斯顿。
1971年7月26日，北美拳击联合会重量级冠军，击败吉米-埃利斯。
1973年9月10日，北美拳击联合会重量级冠军，战胜肯-诺顿。
1974年10月30日，WBC、WBA重量级拳王，战胜乔治-福尔曼。
1978年9月15日，WBA重量级拳王，战胜斯平克斯。
1979年6月27日，阿里重返拳坛，被霍姆斯（原拳王阿里的陪练）在第十回合技术性击倒。
跨时代的比较实力不太好说，只能按其生涯成绩来比了。
阿里在60年代70年代有几个主要对手：
魔王里斯顿，阿里靠击败他成名。
烟炮乔，阿里一生最重要的对手。
打碎阿里下巴的肯诺顿，完败，衰老也是重要因素。
几乎把阿里打傻的福尔曼.公认的70年代头号霸主.其他如斯平克斯和霍姆斯就不说了，阿里那会都快老死了。
综合而论，阿里在60年代没有摧毁烟炮乔，在70年代的实力评价又远低于福尔曼，注意，他是爆冷击败了福尔曼。这不是一个破坏型拳手的评价。
泰森80年代是无敌的，90年代的主要对手是:
剃刀拉多克，刘易斯汉城夺冠后是其陪练.2战皆胜。
霍利菲尔德，被其爆冷击败。
刘易斯，21世纪完胜泰森。
最冷最寒的，道格拉斯90年以拳击史是最大的冷门击败泰森。
综合而论，泰森也有失败，但都是被人爆冷击败的。颠峰时期对任何对手都是压倒性的优势，特别值得一提的是，泰森是一名纯进攻型选手，而且在所在时代的实力评价胜于阿里，所以泰森比阿里更强劲更凶狠是无疑的。作为拳士，泰森更狠，遗憾的是这两个没有交手过。
本回答被网友采纳但从人格魅力来讲阿里胜泰森很多，阿里的拳赛太早了，基本没有看过，了解阿里是在《拳王阿里》这部电影里。在阿里还是比较有美国公共影响力的，原因除了作风顽强外，最主要的原因是他身为强者（获得过多少拳击荣誉就不在赘述了，参见百度百科），却反战反种族歧视，他坚持自己的立场差点终结了自己的职业生涯，很令人钦佩。泰森对家庭很负责的，有一次接受采访时记者问已经将近40岁的他问什么还要参加比赛，他说：为了养活我的家我需要打拳。但泰森在和霍利菲尔德比赛中的那种行为实在有点可笑，可以说是他人生的污点之一，但毕竟他那时候年轻打急了又冲动了点。
时代不同，任何领域的人合以前比都有点不一样了。打拳的都是好汉，但阿里似乎更为模范。
以上是个人看法而已。下边链接有两人的生平资料很详细的，有兴趣可以看下。
这是泰森的
http://baike.baidu.com/view/6909.htm?fr=ala0_1_1
这是阿里的
http://baike.baidu.com/view/24032.htm