微分应用问题

Question

某厂生产的扇形板，半径R=200mm，要求中心角a为55度。产品检验时，一般用测量弦长L的办法来间接测量a。如果测量弦长L时的误差为0.1mm，问由此而引起的中心角测量误差是多少？
我的邮箱：[email protected],麻烦一楼把步骤发到我邮箱，十分感谢！

Answer 1

0.031度,具体公式这里没法写清楚.按照不确定度的一般解法就行 如果你实在需要步骤,告诉我你的邮箱

Answer 2

我用弧度来做，
弦长即L=aR
由于自变量是L，因变量是a，还有常数R=200mm
把公式变形为R=L/a
则dR/dL=1/a
又△R/△L接近dR/dL
得△R=(dR/dL)x△L
=0.1/a
=1/2000
=0.0005(弧度）
转换为角度，得0.0005x(180度/pi)=0.028647889度
=0.029度