几道数学填空题,请说明方法.

Question

1.如果在2002个零件中混杂一个质量较轻的次品,用天平(不用砝码)最少称( )次才能保证把次品找出来.
2.某班有22个同学参加数学、美术和电脑兴趣小组，每人可参加一个、两个或三个小组。那么至少有（ ）个同学参加了同样的一个或几个兴趣小组。
3.10/1001+25/2717-12/1463=( )
4.7个平面最多能将空间分成( )个部分.

Answer 1

1、同意3楼的答案，聪明：）
2、一个小组一个人，可以保证大家都不一样，多19个人，则至少有20个同学
同样的一个或几个兴趣小组。
3.= 10/（7×11×13）+25/（11×13×19） -12/（19×11×7）
=(10×19 + 25×7 -12×13) /（7×11×13×19)
=(190+ 175-156)/（7×11×13×19) = 209/（7×11×13×19)
=19×11/（7×11×13×19) = 1/（7×13)=1/91
4 三个平面垂直水平放置，切两两相交， 其余的平面水平放置，与三个平面相交，将空间分成（29）个部分.

Answer 2

1
(1)分成667，667，668三堆，把667与667称下（第一次），可以知道在哪堆里面
(2)若在667的里面，分成222，222，223三堆，把222与222称下（第二次）
若在668里面，分成223，223，222三堆，把223与223称下（第二次），可以知道在哪堆里面
(3)若在223里面，分成74，74，75三堆
若在222里面，分成74，74，74三堆（第三次）
(4)若在75里面，分成25，25，25
若在74里面，分成25，25，24（第四次）
(5)若在24里面，分成8，8，8
若在25里面，分成8，8，9（第五次）
(6)若在9里面，分成3，3，3；若在8里面，分成3，3，2（第六次）
(7)若在3里面，分成1，1，1；在2里面，需称一次（第七次）
共需要7次
2
答案为8，22个平均放入3个兴趣小组
3。。
4
n个平面最多把空间分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)=(n³+5n+6)/6份；
即7个平面最多把空间分成(7*7*7+5*7+6)/6=64份；

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Answer 3

1. 2次，因为第一次称出较轻的1001个，拿出一个来，500个都一样重量。拿出来的那个就是次品。
2. 有正解了
3. 计算机吧
4. 应该是三个平面竖直放，两两相交且不交于一线，其余的水平放置，与三平面相交，分出7*5=35个

Answer 4

1最少2次
先分2组,一组1001个,放2端,较轻的一端里有次品,再在1001个中分出2组,500个一组,如果质量相等,那多出的1个是次品,如果质量不等,则较轻的有次品,依次类推
2 题意不明确...
3 太变态了
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