第1个回答 2012-04-08
第一章 整式的运算
一、整式
1、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号，系数是1时通常省略，是系数，的系数是
单项式的次数是指所有字母的指数的和。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 （几次几项式）
每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号。
多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含字母的项叫做常数项。
3、整式；单项式与多项式统称为整式。（最明显的特征：分母中不含字母）
4、排列多项式：①按某一个字母降幂排列：某一个字母的指数由大到小排列；
②按某一个字母升幂排列：某一个字母的指数由小到大排列。
二、整式的加减：①先去括号； （注意括号前有数字因数）
②再合并同类项。 （系数相加，字母与字母指数不变）
三、幂的运算性质
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。
4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 （） 注意00没有意义。5、负整数指数幂： （正整数，）
6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。
注意：以上公式的正反两方面的应用。
常见的错误：，，，，
四、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。
五、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。
六、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。
七、平方差公式
两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。
即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。
八、完全平方公式
两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。
常见错误：
九、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。
十、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。
第二章 平行线与相交线
一、互余、互补、对顶角
1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角（或等角）的余角相等。
2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角（或等角）的补角相等。
3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。
4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 （相邻且互补）
二、三线八角： 两直线被第三条直线所截
①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同位角。
②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧（旁）的两个角叫做内错角。
③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同旁内角。
三、平行线的判定
①同位角相等
②内错角相等 两直线平行
③同旁内角互补
四、平行线的性质
①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。 ③两直线平行，同旁内角互补。
五、尺规作图（用圆规和直尺作图）
①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。
生活中的数据
一、百万分之一有多小、近似数与精确数
近似数：通过测量、估算、统计得到的数； 精确数：真实的数值
二、科学记数法：
1、绝对值大于10的数： （1≤〈10 ，是原数的整数位数减1〉
2、绝对值小于1的数： （1≤〈10，是有效数字前0的个数）
三、有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
注意：①用科学记数法表示的数有效数字看的有效数字。如的有效数字是2、3、5
②几万或几亿的有效数字看万或亿前面的数。如2.56万的有效数字是2、5、6
四、精确度的两种表示方法：
①保留几个有效数字： ②精确到哪一位：
注意：怎样确定一个近似数的精确度？看这个近似数的最右边的数字在数位表中的位置，如果是用科学记数法表示或是几万几亿的数先求出原数
五、用四舍五入法取近似数时，如果去掉了原数的整数位数则要转化成科学记数法表示。
六、象形统计图：直观、形象
概 率
概率：反映事件发生可能性大小的数。
事件P的概率=
二、事件的分类
三、游戏是否公平：双方事件发生的概率是否相等。
第3个回答 2009-07-05
七年级数学复习试题
班级 姓名 学号 总分
一、填空题（每题1.5分，共15分）
1：直线外一点 ，叫做点到直线的距离。
2：平行线公理： 。
3：直线平行的条件： ；
；
。
4：直线平行的性质： ；
；
。
5：n边形外角和为 ；内角和为 。
6：一个n边形，从它的一个顶点出发，可以做 条对角线，它将多边形分成了
个三角形。
7：由二元一次方程组中一个方程，
这种方法叫做 ，简称代入法。
8：两个方程中同一未知数的系数
这种方法叫做 ，简称加减法。
9：对于2x-y=3，我们有含x的式子表示y为： 。
10：对于10cm、7cm、5cm、3cm的四根木条，选其中的三根组成三角形，有 种选法，且组成的三角形的周长为 。
二、解答以及应用
1、如图①，是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度？（4分）
2、如图②，a//b,c、d是截线， 1=80 ， 5=70 。 2、 3 4各是多少度？为什么？（6分）
3、在平面直角坐标系中，标出下列个点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上，y轴右侧，距离每条两条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。
依次连接这些点，你觉得它像什么图形？（8分）
4、如图③，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求三角形AOB的面积（提示：三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）。（8分）
5、计算正五边形和正十边形的每一个内角度数。（5分）
6、一个多边形的内角和等于1260 ，它是几边形？（5分）
7、如图④， 1 = 2， 3= 4， A=100 ，求x的值。（6分）
8、按要求解答下列方程（共8分）
（1） x+2y=9 (2) 2x-y=5
3x-2y=-1 3x+4y=2
三、二元一次方程组应用（每题7分，共35分）
1、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量之比（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装个两种各有多少瓶？
2、2台大收割机5台小收割机工作2小时收割小麦3。6公顷，3台大收割机和2抬小收割机5小时收割小麦8公顷，一台大收割机和一台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
3、A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，求飞机的平均速度和风速。
4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？
5、要用含药30%和75%良种防腐药水，配制成汗药50%的防腐药水18kg，两种药水各需要取多少？