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不定积分{csc的立方xsec xdx=?
如题所述
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推荐答案 2009-06-20
令t=sinx.
则csc³x secx dx=[1/(t³(1-t²))]dt
={[1/t³]+[1/t]+[(1/2)/(1-t)]-[(1/2)/(1+t)]}dt. (*)
(*:有理分式化简,待定系数法,有点麻烦,自己应该算一遍。)
∫csc³x secx dx=(-1/2)csc²x+㏑sinx-㏑cosx+c.(**)
(**:对t积分,回到x,自己都可以完成。我直接给出结果,已经验证,结果正
确)。
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^3
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xdx =
-∫
cscx
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∫
sec
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答:
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,
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公式:1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。3、∫1/
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简单计算一下即可,答案如图所示
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公式:1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。3、∫1/
xdx=
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