动量守恒和动能守恒方程联立怎么解？

Question

就是一个小球与另一个静止的弹性碰撞后继续以不同速度向前运动。不是能列出来俩方程吗？这两个怎么解简便？

Answer 1

这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞
动量守恒方程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' …(1)
能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2 …(2)
(1)式移项得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)
(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)
用(4)式除以(3)式，得v1+v1'=v2'+v2 …(5)
联立(1)(5)两个一次的式子就好算多了~~~

Answer 2

设质量为m1的小球以速度为v0和静止在光滑水平面上质量为m2的小球发生弹性正碰.
以m1
m2为系统动量守恒

m1v0=m1v1+m2v2
动能守恒
1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2
v2=m1(v0-v1)/m2

代入 1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2
v1=(m2-m1)v0/(m1+m2)

v2=2m1v0/(m1+m2)

Answer 3

代入一个解二次方程咯....
要简便?好象可以推出一个东西...
但是你考试时也不能直接用啊,还是得自己推一次...

Answer 4

小球碰撞 动量守恒 动能不一定守恒

有弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞
只有弹性碰撞才是动能守恒
其他情况不守恒 完全非弹性碰撞能量损失最大，损失的能量一般转换为热量

Answer 5

点全文方便看些
以m1
m2为系统动量守恒
m1v0=m1v1+m2v2
动能守恒
1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2
v2=m1(v0-v1)/m2
代入
1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2
V1=(m2-m1)v0/(m1+m2)
v2=2m1v0/(m1+m2)