高等数学积分原函数存在问题 f（x）有第一类间断点它到底是有原函数还是没有原函数？

如题所述

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推荐答案 2014-11-24

概念上的东西啊。
我记得我们讨论过的。
有跳跃间断点，一定不存在原函数（原函数对应的是不定积分）。
1.有界且只有有限个间断点。2.连续。
是定积分存在的两个充分条件。追问

嗯是问过但是复习复习蒙了。你看那个图说有第一类间断点无原函数但是又说可积有原函数接着又说有第一类间断点可积！这不意味着有第一类间断点也有原函数吗？我做题时候用到就蒙了！

追答

可积不一定存在原函数吧，是书上哪里说的呢。

题目是不是在[a,b]上连续且可积呢（可积就是定积分存在）。

哈，应该不是这么说的。连续是可积的充分不必要条件。

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第1个回答 2014-11-24

f（x）有有限个第一类间断点,可积分，有原函数追问

请看图它写的第一类间断点无原函数。

追答

f（x）有无限个第一类间断点,不可积分，没有原函数

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