这节课请病假了,求详细指导,回答的好还有分加
结论我知道,不明白为什么啊,参数在里面不是看作常量吗?比如对∫(x^3,x^2) (x+t)f(x+2t)dt求导
变限积分求导时,必须保证被积函数中不出现求导变量。
当出现时,就得用变量替换把它换掉。你说的那个就是一个例子,对X求导,被积函数就不能有f(x+t)(x+t)。
如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是积分变限函数。
扩展资料:
积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式,当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式,所以我们只讨论积分变上限函数即可。
很多函数的原函数是没有办法用初等函数表示,或者是不容易求出的,这时应用改写变限函数会使问题得以解决。
参考资料来源:百度百科--积分变限函数
带参量的积分是不是就是对二元函数积分啊
追答不是这样的,二重积分的第二个元,一定是在积分上下限上面的,我举个例子。
某一个体,是不规则图形,底面上左边边界是函数图形y=x,右边边界是y=-5x+10
高是f(x,y),那计算体积呢,积分面积时,从x=y积到x=(10-y)/5...
上下限都是y的表达式。
然后再对体积元素积分
以后主要接触变上下限积分。你现在只需要死记住参量要想办法提出来就行,那在以后毫无意义。嗯,不过这个知识点考研喜欢考
追问谢了
结论我知道,但是为什么啊,参数在里面不是看作常量吗?比如对∫(x^3,x^2) (x+t)f(x+2t)求导
追答f 里面有x 啊 你是对x求导 要把里面的x消掉 只含t 才能用求导公式
追问可能我没说清楚:比如刚刚的例子∫(x^3,x^2) (x+t)f(x+2t)dt求导如果套用变限函数求导公式为(x+x^3)f(x+2x^3)3x^2-(x+x^2)f(x+2x^2)2x,我知道上面是错的,而且知道正解是要先分开再换元令u=x+2t,但是究竟为何要这样做,套公式错在哪?求详细回答,我给分已经够有诚意的了,你就拿这样的答案来敷衍我?