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    • 分段函数y=2x+1(x<0)①：2x²+x-1(x≥0)②的单调递增区间是

    如题所述

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    推荐答案   2016-07-27
    解

    显然，(-∞，0)是该函数的一个递增区间；
    当x≥0时，y=2x²+x-1，对称轴是x=-1/4,
    其在[0, +∞)上单调递增
    考虑到，二次函数在x=0时取值-1，
    而一次函数在x=0时取值1
    由于 -1<1
    所以 该函数的递增区间有二个：
    (-∞，0)U[0, +∞)追问

    最后的结果可不可以写成R？

    追答

    当然不能

    追问

    为什么？上面的两个区间不是可以表示为（-∞，+∞）吗

    追答

    因为该函数分段，在x<0处最右端取值1，大于二次函数最左端取值-1

    所以，在整个R上函数不完全单调递增，所以不能合并

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