求微分方程y"-y'-2y=x的通解

Question

如题所述

Answer 1

y" - y' - 2y = x ----------------（1）
y" - y' - 2y = 0 ----------------（2）
根据微分方程的理论：(1)的通解为(1)的一个特解与(2)的通解之和：

(1)的特解：y₁ = ax+b 带入(1)可解出a，b。
(2)的通解：y* = c₁e^(s₁x) + c₂e^(s₂x) s₁=2, s₂=-1.
(1)的通解：y = y₁ + y* = ax+b + c₁e^(s₁x) + c₂e^(s₂x) ---------(3)