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若a≥0,b≥0,且a（a+2b）=4,则a+b的最小值为
如题所述
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推荐答案 2016-08-15
由于a（a+2b）=4，那么a^2+2ab-4=0,所以（a+b）^2=a^2+2ab-4+b^2+4=b^2+4
由于b^2≥0,所以（a+b）^2≥4，解得：（a+b）≤-2或者（a+b）≥2
由于a≥0,b≥0，所以（a+b）≤-2不合题意舍去，所以（a+b）^2≥4的解是：（a+b）≥2
所以a+b的最小值为：2
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其他回答
第1个回答 2020-03-22
由题意，得b=2/a－a/2。a＋b=a/2＋2/a≥2√a/2×2/a=2，当且仅当a/2=2/a，即a=2b=0时取得最小值2希望对你有帮助！
第2个回答 2016-08-15
2
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一道高中数学题~a>
0
b>0
且a(a+2b)=4
则2a
+b最小值,
要过程,谢谢~~_百...
答：
设t=2
a+b
（t>
0),则
有b=t-2a,即：
a(a+
2t-4a)=43a^2-2ta+
4=0
对于a的一元二次方程有解，则有判别式>=0,即：4t^2-4*3*4>=0即t^2>=12所以tmin=2√3.
不等式的问题?
答：
这一题好像以前贴过。a>
0，b
>
0，a+b
>0，ab=1，将式子前两项通分。1/2a+1/
2b
+8/
(a+b)=(a+b
)/2ab+8/(a+b)=(a+b)/2+8/(a+b)>=2根号下((a+b)/2)*(8/(a+b))=2根号下(4
)=4，最小值
是4。当且仅当(a+b)/2=8/(a+b)时取等号，得到a+b=4，又ab=1，得到a...
已知a
,,b
,>
0,且a+2b=4,则
1/a+1/
b的最小值为
答：
=1/
4
*[(a+2b)/
a+(a+2b)
/b]=1/4*(1+2+2b/a+a/b)>=1/4*(3+2√2)所以
最小值
是(3+2√2)/4 最小值取得当且仅当a=√2b，也就是a=2(2√2-2) b=2(2-√2)时取得
若a
>
0,b
>
0,且
ab=2
,则a+2b的最小值
答：
4 因为a>
0，b
>0，所以
a+2b
大于等于2乘以跟号下
(a
*
2b)=
2*跟号下(2ab)=2*跟号下（2*2），所以
最小值为4
若a
>
0,b
>
0,则(a+b)
(1a+1
b)的最小值
是( )A.
2B
.22C.42D.
答：
∵a＞
0，b
＞
0， 则(a+b
)(1a+1
b)=a+b
a+a+bb=2+ba+
ab≥4
（当且仅当“a=b”时取“=”） 故选D．
若a
>
0,b
>
0,且
=
1
,则a+2b的最小值为
__
答：
2a＋4b＋3＝(2a＋4b＋3)· ＝[(2a
＋b)
＋3(b＋1)]· ＝1＋ ＋ ＋3
≥4
＋2 ，所以
a＋2b≥
若a
>
0,b
>
0,且a+2b
+2=ab,求
a+b的最小值
答：
a+2b
+2-a
b=0
a-ab+2b-2+
4=0
a(
1-
b)
+2(b-1)=-4 (b-1)(2-a)=-4 (b-1)
(a
-2
)=4
(b-1)+(a-2)≥2√[(b-1)(a-2)]a+b-3
≥4
a+b≥7 所以
a+b的最小值为
7 请 采纳，谢谢
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