关羽是被孙权所杀。
详细解释如下：
关羽是三国时期蜀汉的名将，他在历史上具有重要的地位。在荆州失陷后，关羽在撤退过程中遭到东吴军队的拦截。孙权作为东吴的领导者，他见关羽势孤，没有多少兵力可战，遂决定对其下手，夺取蜀汉的大将人头。随后关羽被擒获并被孙权下令斩杀。因此，可以说关羽是被孙权所杀的。这一事件对三国时期的局势产生了深远的影响，关羽的死亡也引起了人们的广泛关注和深深的惋惜之情。这是历史上的真实事件，关于这一点存在普遍的历史记录，没有任何争议。关羽的勇猛善战和忠诚被后世的人们所赞誉和钦佩，他的故事也被流传至今。关羽作为三国时期的重要人物之一，他的命运和故事对于了解那个时代的历史和文化具有重要的价值。因此人们在谈及三国历史时总会提到关羽的故事。关羽之死也为后人提供了关于权力斗争、人性考察等多方面的启示。这一切的复杂因素也使他成为一个不可忽视的历史人物和深受喜爱的文化符号。他作为一位英勇的将领和忠诚的士兵，被后人尊崇和纪念。