甲沟炎应该看皮肤科。
甲沟炎是一种涉及指甲周围皮肤组织的炎症性疾病，主要表现为红肿、疼痛，甚至化脓。由于涉及到皮肤问题，因此，在出现甲沟炎的症状时，首选的科室是皮肤科。皮肤科医生对皮肤的疾病有丰富的诊疗经验，能够根据临床表现进行准确的诊断，并给予相应的治疗方案。
当甲沟炎病情较轻时，可以通过局部涂抹抗生素药膏进行治疗。但如果病情较重，如出现明显的红肿、疼痛或化脓现象，可能需要口服抗生素药物，甚至进行手术切开引流。在这种情况下，皮肤科医生会根据具体情况制定相应的治疗方案。
因此，当怀疑自己患有甲沟炎时，建议及时到皮肤科就诊，获取专业的诊断和治疗建议。同时，保持良好的生活习惯和卫生习惯，避免病情进一步恶化。