(1) 只有一个极小值点 ，极小值为0. (2) |
| 试题分析：(1)首先求出F（x）的表达式，然后求导  ，根据单数的性质，求出原函数的单调区间，即可求出函数F（x）的极值点及相应的极值.(2) 设  ，依题意即求 在 上存在零点时 的取值范围.即只需要 在 上恒成立.即 ,在 上恒成立.然后分 ， ， ， ，根据导数的性质分别求使 在 上成立的a的取值范围，最后求并集.试题解析：(1)  , ,  为减函数; 为增函数,所以 只有一个极小值点 ，极小值为0. 4分(2) 设  依题意即求 在 上存在零点时 的取值范围.又当  时， ，且 在定义域内单调递增，所以只需要 在 上恒成立.即  ，在 上恒成立.即 ,在 上恒成立. 7分 若 ，显然不成立,因为由第一问知 在 为增函数，故    ,即 在 恒成立,不妨设  ，  ， , 9分若 ,则 ，若 ，
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