直角梯形，己知上底下底和高，求斜边长度

Question

如题所述

Answer 1

如图所示，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，已知AD、BC、AB，求CD。

过点D作DE⊥BC，则四边形ABED为矩形，

有AB=DE，AD=BE，则CE=BC-BE=BC-AD，

所以在直角△CDE中由勾股定理可算得CD=√(CE²+DE²)=√[(BC-AD)²+AB²]，

用文字描述即“直角梯形斜边长度等于上下底之差的平方与高的平方之和的平方根”。

Answer 2

这是初中的数学知识，从上底的右点作下底的垂线构成直角三角形，高的平方加上下底与上底之差的平方等于斜边的平方。