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高中数学 基本不等式一题 已知x,y是正实数,且2/x+8/y=1,求x+y的最小值
如题所述
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第1个回答 2020-05-19
因为2/x+8/y=1
所以x+y
=(x+y)*1
=(x+y)(2/x+8/y)
=2+8x/y+2y/x+8
=（8x/y+2y/x）+10
≥8+18=18
所以x+y最小值为18
当且仅当8x/y=2y/x且2/x+8/y=1时,
即x=6,y=12时取等号
（注：上述方法为“乘1法”）
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“若x.y属于
正实数,且2
/
x+1
/
y=1
则
x+y的最小值
为?”的解法为什么是乘上...
答：
两边乘以（x+y）后方程变为（x+y)（2/
x+1
/y)=x+y；所以
求x+y的最小值
也就是求 （x+y)（2/x+1/y)的最小值。（x+y)（2/x+1/y)=2+2y/x+1+x/y=3+2y/
x+x
/y；当2y/
x=
x/y时，2y/x+x/y>= 2√2，所以x+y>=3+2√2。
已知
为x
y正实数,且2
/
x+8
/
y=1
求xy的最小值
答：
当且仅当 2/
x=
8/y,即 x=4
,y=
16时等号成立.∴ 1≥64/xy ∴ xy≥64 所以
xy的最小值
是64
2
/x+4/
y=1,
(
x,y都是正实数
),则
x+y的最小值
为
答：
且2/x+4/
y=1
时取等号.可以代入解出
xy,
因此,是可以取到的 故
x+y的最小值
是6+4*根号2
...为
正实数,且1
/(
x+2
)
+1
/(
Y+2
)
=1
/6.
求x+y的最小值
答：
基本不等式
高一
数学
。
基本不等式
答：
2.
已知x,y
属于R
，且2
/
x+8
/
y=1，求x+y的最小值
_解：(1).如果x,y属于R，则x+y既无最大值，也无最小值。因为当x=2时8/y=0，此时y=±∞，也就是x+y=±∞；当y=8时2/x=0，得到同样的结果。(2)如果规定x>2，y>8，则可用
基本不等式
求解：∵2/x+8/y=1，∴x+y=(x+y)...
1.
已知x,y
为正数
,且
满足1/
x+1
/
y=1,求
2
x+y的最小值2
.已知x,y为正数,且...
答：
1.有好几种解法,说一种正常思维的.代入法.1/
x+1
/
y=1
1/y=1-1/x=(x-1)/x y=x/(x-1)令u=2
x+y
=2x+x/(x-1)=[2x(x-1)+x]/(x-1)=(2x^2-x)/(x-1)令t=x-1,则x=t+1 u=(2t^2+3t+1)/t=2t+1/t+3≥2√2+3 当且仅当2t=1/t,即t=±√2/2 所以
最小
...
若x>0
,y
>0
,且
2x+8y-
xy=
0
,求x+y的最小值
。为什么不能通过
x=
y取得?_百 ...
答：
因x、y均为正数，所以再由2x+8y-
xy=
0得：2(x+y)=xy-6y=y(x-6)>0，即：x-6>0，得：x>6，所以K=x+y>6，K-2>0；则
不等式
①解只能是：K≥18，所以
x+y的最小值
为18。此时求得：x=12
，y=
6。还有一种更简单的方法：利用均值不等式的方法，可以参考：http://zhidao.baidu.com/...
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