多边形内角和与它的边数有什么关系

Question

如题所述

Answer 1

多边形内角和S与其边数n的关系为：S=n（n-2）。
多边形
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。
相关性质：
n边形的内角和等于（n-2）x180
可逆用：
n边形的边=（内角和÷180°）+2
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线
·
n边形共有n×(n-3)÷2个对角线
·
n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形
推论：
1.任意凸形多边形的外角和都等于360°。
2.多边形对角线的计算公式：
n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）
3.在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足
反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）】
多边形外角和定理：
n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

Answer 2

　内角和=(边数-2)×180度。
　　在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。多边形有无数条对称轴。本回答被提问者采纳

Answer 3

你只要记住任意多边形的外角和为360°，这样的话就可以计算出任意多边形的内角和
180*n-360=180（n-2）
其中n为多边形的边数，且不小于3。
每个角的度数就是
180（n-2）/n
比如
三角形
：
内角和=180（3-2）=180°
每个角度数=180/3=60°
再如
正方形
：
内角和=
180（4-2）=360°
每个角度数=360/4=90°

Answer 4

三角形连接对角线
三角形分成1个
四边形分成2个
五边形分成3个
``````
n边形分成n-2个
因为每一个三角形内角和180度
所以多边形的内角与它的边数关系是
（n-2）*180度

Answer 5

内角和=(边数-2)×180度
可以根据三角形内角和算出(从一个顶点分别连接其他各个顶点分成
n-2
个三角形)
n表示边数
请采纳，谢谢